Titre :

Schémas volumes finis pour des problèmes à diffusion non linéaire

Résumé :

Les problèmes elliptiques ou paraboliques à diffision non linéaire (comme le p-laplacien) peuvent être discrétisés avec succès  par de nombreuses approches.

Nous proposons une approche de type volules finis qui préserve certaines propriétés mathématiques comme la coercivité, la monotonie, la structure variationnelle, l’entropy et les formulations renormalisées.

Plusieurs schémas peuvent être proposés pour le p-laplacien ou p(x)-laplacien problems : volumes complémentaries, maillages cartésiens, DDFV.

On ferra tout particulièrement attention à discrétiser les formules de dualité et tout autre outils d’analyse fonctionnelle discrète utile à l’étude de la convergence.